电源电流变压器设计相关计算
2011-03-28
电流变压器测量电流或将能量从一个电路传输到另一个电路，所以其设计需要不同于相应电压变压器的计算。这种差异的原因在于，电流变压器磁化的电流是负载电流本身;而电压变压器则不同，它磁化的电流“独立”于负载电流，其数值是满负载时总体电流的一小部分。我们想让电流源为负载(如白炽灯、电压稳压器或稳压二极管)提供电流IL，从而生成初级线圈电流IP(图1)。我们与电流源打交道，所以，若负载消耗电流，则负载电压由负载本身设定。
为设计电流变压器，我们需了解其磁核的形状、大小和材料，以及拟采用的匝数。之所以选择环型核是因其具有最低的损耗及在初级和次级绕组间提供合适的磁通耦合(若匝数多得足以覆盖磁核表面大部分的话)。
根据安培定律，电流IP流过匝数为NP的绕组(图2)时，根据磁力线长度IM将产生磁场，可由微分方程表示：
dIp×Np=H×dIM (1)
假定采用环形磁核，对整个磁力线长度求积分，则得出：
Ip×Np=H×IM (2)
其中，IM为磁力线的中线长度，对环形磁核来说：
IM=π×DMED=π×(DOUT+DINN)/2 (3)
其中，DMED为中线直径;DOUT为环形磁核的外直径;DINN为环形磁核的内直径。
磁场H在密度为B的核内产生磁通。磁通密度取决于核材料的相对渗透率μR;
其中，B=μR×μ0×H;μ0=4π10-7(H/米=真空渗透率)
Ip×Np=B/(μR×μO)×IM
所以，公式2可重写为：Ip×Np=B/(μR×μO)×IM (4)
为以最低损耗传输能量，磁核不应在能量传输持续时，产生过多损耗?；痪浠八?，它不能饱和。因此，核磁通密度B不应超过饱和密度值BSAT。另外，产生BSAT的初级侧电流IP应一直低于某一最大值IPMAX。所以，公式4可重写为：
IPMAX×Np=BSAT/(μR×μO)×IM (5)
在我们的考虑中，我们与一个恒定电流打交道，该电流可认为是IPMAX。所以，我们既可以为NP(尽可能覆盖核表面)指定一个值并计算出IM ，然后再计算出核尺寸DMED ;又可选择一个核并导出合适的NP。与μR一样，BSAT也可在核数据手册中查到。
我们不关心核的截面积。所以，我们可利用任何厚度的核，我们只关心核直径。
在描述电流变压器工作关系的公式：Ip×Np=IL×Ns中，有一个悖逆。
其中，Ns=次级绕组的匝数。Ip是固定的，所以，次级侧的负载电流也是固定的：
IL=Ip×(Np/Ns) (6)
它意味着，若减少次级绕组的匝数，我们可得到更大的次级电流。也即，若我们必须以高一半电流等级的产品替换次级侧的电珠(Electric Bulb)，我们应从次级绕组中减去几匝。
另外，若我们用该变压器提供某些电路原理图(Electronic Schematic)布置，我们应了解其消耗的电流IL并在次级侧绕上适当的匝数，它可由公式7得出。当发生过压或次级感应电压高于允许值时，一个合理的稳压二极管应能?；じ迷硗济庥诠?。
所以，在给定NP时，利用公式5，我们可容易地得到核大小，或确定在具有中线长度lM的给定核上将缠绕多少匝的初级绕组NP。例如，若电流源为负载产生1.2A的Ip，而我们必须点亮1.7A的白炽灯，则需为该安排重新设计一个新的变压器。
Np=(BSAT/μR×μ0)×lM/IPMAX=0.28/(4π10-7×3000)×29.5×10-3/1.2=5.736turns
首先，我们应得到一个适合该应用的核。设其为一个36×23×8mm的环形核，其DMED=29.5mm。假定该核的相对渗透率是3,000，且BSAT=0.28T。我们知道，lM=π×DMED。所以从公式5，我们可容易地确定初级侧可允许的匝数NP。因此，
Np=(BSAT/μR×μ0)×lM/IPMAX=0.28/(4π10-7×3000)×29.5×10-3/1.2=5.736turns
假定NP=6匝，因选取的磁通密度饱和值远低于最大值，也即存在一个安全余裕，所以该NP值一般是安全的。
利用公式6，可容易地确定次级绕组的匝数为4.235圈，所以，次级绕组的匝数是4。假定能量传输中可能出现的损失，我们可确认该值与设计匹合的非常好。
显然，在次级电流应低于初级电流的情况，次级侧的匝数应高于初级侧的匝数。这就是为什么旨在进行大电流测量的电流变压器在次级侧绕很多圈的原因。
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